Wizzle Μαθηματικό Παζλ - Scarab Πορτοκαλί & Μπορντό (40κ.) - Isometricks

Το Wizzle είναι συμμετρίες!
Οι Ισομετρίες (isometries) είναι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί που δεν αλλοιώνουν το σχήμα, δηλαδή διαφόρων ειδών μετακινήσεις ενός σχήματος στο επίπεδο. Όταν κάποιος λύνει το wizzle, υλοποιεί στην πράξη αυτούς τους μαθηματικούς κανόνες ακόμη και αν δεν το αντιλαμβάνεται, ακόμη και αν δεν τους γνωρίζει. Η βασική λύση του wizzle είναι οι τοποθέτηση των πλακιδίων σε μορφή "σκακιέρας", δηλαδή τα διπλανά χρώματα να είναι διαφορετικά. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με διάφορους τρόπους. Ο πιο απλός είναι να τοποθετούμε τις ψηφίδες μία-μία, τη μία δίπλα στην άλλη. Είναι όμως δυνατόν το wizzle να συναρμολογείται κατά τετράδες κατά γραμμές ή κατά στήλες αποκαλύπτοντας και άλλα μοτίβα που εμπεριέχει.

Ο χρήστης μπορεί να αναπτύξει την δημιουργικότητά του δοκιμάζοντας πολλούς χρωματικούς συνδυασμούς. Οι διαφορετικοί χρωματικοί συνδυασμοί δημιουργούν νέα μοτίβα και είναι πιθανόν να αλλάζουν τις συμμετρίες της ψηφίδωσης, μπορεί να αφήσει την φαντασία του ελεύθερη και να δημιουργήσει διάφορα και καινούργια σχήματα.

Wizzle Scarab
Το wizzle Σκαραβαίος ανήκει στην ομάδα pmg των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει ανάκλαση σε μία διεύθυνση (χωρίς άξονες ολισθανάκλασης ενδιάμεσα) και ολισθανάκλαση σε μία διεύθυνση κάθετη στην διεύθυνση της ανάκλασης. Διαθέτει επίσης κέντρα διπλής στροφής (180ο) τα οποία βρίσκονται όλα πάνω στους άξονες ολισθανάκλασης ενώ κανένα από αυτά δεν βρίσκεται πάνω σε άξονα ανάκλασης (Baloglou, 2007). Ο Σκαραβαίος δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε τετραγωνικό πλέγμα, οπότε διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί ο Σκαραβαίος, μπορείτε εύκολα να εύκολα να διακρίνετε τους άξονες ανάκλασης και από αυτούς να συνάγετε τους κάθετους σε αυτούς άξονες ολισθανάκλασης και τα κέντρα διπλής στροφής. Αυτές οι ισομετρίες αποτελούν και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Σκαραβαίου. Μία τετράδα ψηφίδων δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Σκαραβαίου.

Κατασκευασμένο από μαθητές του Πειραματικού Λυκείου ΠΑΜΑΚ.

Βαθμός Δυσκολίας: 2 στα 6

Ηλικία από 3 έως 103 ετών!