Wizzle Μαθηματικό Παζλ - Geo3 Καφέ, Πράσινο & Κίτρινο (42κ.) - Isometricks

Το Wizzle είναι συμμετρίες!
Οι Ισομετρίες (isometries) είναι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί που δεν αλλοιώνουν το σχήμα, δηλαδή διαφόρων ειδών μετακινήσεις ενός σχήματος στο επίπεδο. Όταν κάποιος λύνει το wizzle, υλοποιεί στην πράξη αυτούς τους μαθηματικούς κανόνες ακόμη και αν δεν το αντιλαμβάνεται, ακόμη και αν δεν τους γνωρίζει. Η βασική λύση του wizzle είναι οι τοποθέτηση των πλακιδίων σε μορφή "σκακιέρας", δηλαδή τα διπλανά χρώματα να είναι διαφορετικά. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με διάφορους τρόπους. Ο πιο απλός είναι να τοποθετούμε τις ψηφίδες μία-μία, τη μία δίπλα στην άλλη. Είναι όμως δυνατόν το wizzle να συναρμολογείται κατά τετράδες κατά γραμμές ή κατά στήλες αποκαλύπτοντας και άλλα μοτίβα που εμπεριέχει.

Ο χρήστης μπορεί να αναπτύξει την δημιουργικότητά του δοκιμάζοντας πολλούς χρωματικούς συνδυασμούς. Οι διαφορετικοί χρωματικοί συνδυασμοί δημιουργούν νέα μοτίβα και είναι πιθανόν να αλλάζουν τις συμμετρίες της ψηφίδωσης, μπορεί να αφήσει την φαντασία του ελεύθερη και να δημιουργήσει διάφορα και καινούργια σχήματα.

Wizzle Geo 3
Το wizzle Geo3 ανήκει στην ομάδα p3 των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει μόνο την ισομετρία της τριπλής στροφής (120ο) (Baloglou, 2007). To Geo3 δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε εξαγωνικό πλέγμα, και διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί το Geo3, μπορείτε να διακρίνετε τα κέντρα τριπλής στροφής στους τρεις από τους έξι κόμβους του αρχικού εξαγωνικού πλέγματος. Αυτή η ισομετρία της τριπλής στροφής αποτελεί και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Geo3. Μία τριάδα ψηφίδων συναρμολογούμενη με τρεις διαφορετικούς τρόπους, δηλαδή γύρω από τα τρία διαφορετικά κέντρα τριπλής στροφής, δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Geo3.

Κατασκευασμένο από μαθητές του Πειραματικού Λυκείου ΠΑΜΑΚ.

Βαθμός Δυσκολίας: 4 στα 6

Ηλικία από 3 έως 103 ετών!